六年级数学《观察的范围》教学设计
教学目标：
- 通过观察不同位置的小猴子看到的桃子数量，理解小猴观察的范围随观察点和障碍点变化的变化规律。
- 学会用数学方法解决实际问题，体会数学与生活的关系。
- 发展学生的空间想象能力和抽象概括能力。
教学准备：
- PPT课件（展示不同位置的小猴子看到的情况）
- 三角板、尺子
- 班级中的学生或小组（用于合作探究）
教学过程：
一、情境引入：理解观察范围的大小变化
活动内容：
1. 故事引入
- 提问：小猴在不同的位置，能不能看到更多的桃子呢？同学们能猜出它能看到多少吗？
2. 猜测与交流
- 学生猜测各异。
3. 激发兴趣
- 寓情于乐：小猴子们想通过观察来找到一个办法准确地找到他们能看到的桃子，看来这个方法不简单！
二、合作探究：分析观察范围的变化规律
- 独立思考与分享 （小组合作）
- 想一想，先自己想想，画一画。然后和小组同学交流一下。
- 分组讨论
- (1) 观察点、障碍点的定义：
在观察点A时，小猴子的眼睛看作一个“点”，而墙的顶点是“阻碍点”。 小猴子在A处的时候，看到离墙最近的部分是看不到的，也就是“盲区”。 - (2) 观察范围的形成：连接观察点和障碍点，延长线交地面即为小猴子能看见的最远边缘。
- 画图验证
- 学生在黑板上尝试画图，帮助理解。
三、模型构建：明确规律
- 小组总结与汇报
- (1) 小猴爬得越高，看到的桃子越多；观察点的位置越高，观察范围越大。
- (2) 观察点越靠近障碍物，观察范围越小；反之，观察点远离障碍物，观察范围越大。
- 古诗关联
- 提问：从古诗“欲穷千里目，更上一层楼”中，我们能知道什么？
- 说明站在高处看得远的道理。
四、巩固应用：实际操作
- 课件演示
- 课件展示不同位置的猴子观察桃子的情况。
- 独立练习
- 学生在课后完成观察范围的练习题，帮助巩固新知。
材料附录：
- 课件图片：桃树下落了桃子，小猴站在不同的位置，观察到的范围变化。
- 测量工具：三角板、尺子。
- 资料链接：
- 观察范围与物理学中的视角原理有关。
- 当物体离观察者越远时，看到的细节会更模糊。
评价设计：
- 根据学生在小组合作中的表现和实际操作中发现的规律性结论，给予积极评价。
- 鼓励学生用简洁的语言总结出观察范围变化的原因。
通过以上教学设计，学生不仅能够理解“观察的范围”随位置的变化而变化的现象，还能培养他们的空间想象能力和逻辑推理能力。同时，他们能够感受到数学知识在生活中的广泛应用和价值。
