教学设计：方程的意义
教学目标：
- 理解方程的概念，知道等式和方程的区别与联系；
- 经历从生活情景到方程模型的建构过程，培养观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力；
- 通过天平平衡的情境引入方程的数学模型，感受方程的思想方法。
教学过程：
一、情境引出等式
- 实物天平：
- 出示空天平，让学生观察并思考：“我用了什么物品放在了两个盘上？”
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提问：“如果我能用一个数学式子来表示这两个盘上的重量关系吗？”（例如，“左边等于右边”）。
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情景调整后的情况：
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以篮球比赛为例，调整红队比分的情景，引导学生描述不同的数量关系并用式子表达：
- 红队得分：……
- 蓝队得分：……
- 总分情况：……。
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问题引出方程：
- 提问：“在这些情景中，能写出哪些等式？”（例如，“红队得分 蓝队得分 = 总分”）。
- 用字母代替未知数，引导学生进一步抽象：
- 如果红队得分为x分，那么蓝队得分是……？
- 那么总分是多少？
二、引导分类，概括方程概念
- 观察分类：
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将上述等式分类：（思考如何进行分类）
- 看是否有未知数
- 观察是不是等式
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具体例子分析：
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提问：“上面的四个情景，每一组有什么共同点？”
- 例1：两个数相加等于一个数；
- 例2：两边的数量有大小关系，可能用不等式表示；
- 例3：两边数量相等，可以用等式表示；
- 例4：等式两边含有未知数。
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归纳方程：
- 强调：“含有未知数的等式”叫做方程。
- 提问：“为什么含有未知数？”（例如，“含有x”）
三、深入理解，深化概念
- 方程的意义：
- 用数学语言描述：“如果左边等于右边，并且包含未知数，那么这个等式就是一个方程。”
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强调：“未知数”和“方程”之间的关系。
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对比等式与方程：
- 等式：左右两边相等的关系（如：a b = c）。
- 方程：含有未知数的等式（如：x 5 = 10）。
四、应用练习，巩固理解
- 基本练习：
- 在下面的式子中，哪些是方程？
- a 3 = 7
- 2x
